ഇഹലോകം: July 2019

മുന്‍കുറി: സ്വന്തമായി കുറച്ചധികം കണക്ക് ചെയ്യേണ്ടി വന്നെങ്കിലും ഈ ലേഖനത്തോളം ഒരു സായന്‍സിക സൃഷ്ടി ആയി തോന്നുന്ന മറ്റൊന്നും തന്നെ ഇല്ല ഈ ബ്ലോഗില്‍. കണക്കുണ്ട് എന്നോര്‍ത്ത് ഭയപ്പെടാതെ ഒന്ന് വായിച്ചുനോക്കുക. നമുക്ക് ഒരുമിച്ച് മുട്ട പുഴുങ്ങി കണക്കാക്കാന്‍ കഴിയുമെന്ന് പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു. പറ്റുമെങ്കില്‍ കമ്പ്യൂട്ടറില്‍ നിന്ന് വായിക്കാന്‍ ശ്രമിക്കുക; സമവാക്യങ്ങളടക്കം പലതും മൊബൈല്‍ മോഡില്‍ വ്യക്തമാകണമെന്നില്ല. കണക്ക് മനസിലാകും എന്നുള്ളവര്‍ ഇത് വായിക്കുക.

"ഒരു മണിക്കൂര്‍ മൊബൈല്‍ ഫോണില്‍ സംസാരിച്ചാല്‍ ഒരു മുട്ട പുഴുങ്ങാം…!": ഈ മീം കണ്ടിട്ടില്ലാത്തവര്‍ ഉണ്ടാകില്ലെന്ന് കരുതുന്നു. "മൊബൈല്‍ ആരോഗ്യത്തിന് ഹാനികരം" എന്ന അബദ്ധധാരണ പരത്തുകയാണ് ഇതിന്റെ ലക്ഷ്യം. ഇത്തരം ഭയവ്യാപാരികള്‍ എന്ത് പറഞ്ഞാലും വസ്തുത ഇതാണ്: വളരെക്കാലം പഠനങ്ങള്‍ നടന്നിട്ടും മൊബൈലിന്റെ റേഡിയേഷന്‍ ആരോഗ്യത്തിന് ഹാനികരമാണ് എന്നതിന് തൃപ്തികരമായ തെളിവുകളില്ല^1,² അതായത്. മൊബൈല്‍ റേഡിയേഷന്‍ കൊണ്ട് ഒരു കുഴപ്പവുമില്ല എന്ന് സാരം.

അത്തരം പേടികളൊക്കെ മാറ്റിവച്ചേക്കുക; നമ്മളിവിടെ മൊബൈലിന്റെ റേഡിയേഷനില്‍ (radiation)‍ മുട്ട പുഴുങ്ങുന്ന തിയറി ഒന്ന് പ്രയോഗിക്കാന്‍ ശ്രമിക്കുകയാണ്! (പ്രയോഗിച്ച് കഴിയുമ്പോള്‍ ഫോണിന്റെ ചൂട് പോലും പേടിക്കാനില്ല എന്നും മനസിലാകും)

നമ്മള്‍ സ്ക്കൂളില്‍ പഠിച്ച ഫിസിക്സ് ധാരണകള്‍ ഉപയോഗിച്ച് ഇത്തരം സാഹചര്യങ്ങളെ പറ്റി ഏതാണ്ട് ശരിയായൊരു ചിത്രം ഉണ്ടാക്കിയെടുക്കുക സാധ്യമാണ്; സൈദ്ധാന്തികമായ സയന്‍സ് പ്രായോഗിക ജീവിതത്തില്‍ എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കാനാകും എന്നതിന്റെ ഒരു വ്യക്തമായ ഉദാഹരണമായിട്ട്, എത്ര നേരമെടുക്കും ഒരു ഫോണ്‍ കൊണ്ട് മുട്ട പുഴുങ്ങാന്‍ എന്ന് കണക്കുകൂട്ടുന്നതിന്റെ രീതിശാസ്ത്രമാണിവിടെ വിശദീകരിക്കുന്നത്.

ഏറ്റവും ലളിതമായ രീതിയില്‍ സായന്‍സികമായി (scientifically) ഈ വിഷയത്തെ അവലോകനം ചെയ്യുവാന്‍ നമ്മളിവിടെ ചിന്തിക്കേണ്ട കാര്യങ്ങള്‍ ഇവയാണ്:

1) എത്രമാത്രം ഊര്‍ജ്ജം (energy) മൊബൈലുകള്‍ റേഡിയേഷനായി പുറത്തുവിടുന്നുണ്ട്?

മൊബൈല്‍ ഫോണ്‍ റേഡിയേഷന്‍ ആണല്ലോ ഇവിടെ ഭീതിയുണ്ടാക്കുന്നത്. എത്രമാത്രം ശക്തമാണ് അവ പുറത്തുവിടുന്ന ഊര്‍ജ്ജം എന്ന് മനസിലാക്കിയാല്‍ മാത്രമേ നമുക്ക് ഈ വിഷയത്തെ കുറിച്ച് കൂടുതല്‍ അവലോകനം സാധ്യമാകൂ. അതിനാണ് നാം "പവര്‍" (power) എന്ന ഭൗതികസങ്കല്പം ഉപയോഗിക്കുന്നത്; ഒരു സെക്കന്റില്‍ എത്ര ഊര്‍ജ്ജം (energy per second) ആണ് എന്നതാണ് പവര്‍. എത്രമാത്രം പവര്‍ മൊബൈലുകള്‍ പുറപ്പെടുവിക്കുന്നു എന്നത് കണ്ടുപിടിക്കണം ഇത് മനസിലാക്കാന്‍.

2) മുട്ട പുഴുങ്ങാന്‍ എത്ര ഊര്‍ജ്ജം അവശ്യമാണ്?

ഒരു സാധാരണ മുട്ട (മീമില്‍ കാടമുട്ട) സാധാരണ താപനിലയില്‍ (room temperature) നിന്ന് പുഴുങ്ങിയെടുക്കാന്‍ എത്ര ഊര്‍ജ്ജം അവശ്യമാണ് എന്നത് കണക്കുകൂട്ടണം.

3) മുട്ട പുഴുങ്ങാന്‍ എത്ര സമയമെടുക്കും?

മൊബൈലിന്റെ പവറും പുഴുങ്ങിയെടുക്കാന്‍ വേണ്ട ഊര്‍ജ്ജവും അറിഞ്ഞാല്‍ എത്ര സമയമെടുക്കും മുട്ട പുഴുങ്ങാന്‍ എന്ന് കണക്കുകൂട്ടാന്‍ കഴിയും. "പുഴുങ്ങാനാവശ്യമായ ഊര്‍ജ്ജം മുട്ടയിലേക്ക് എത്താന്‍ എത്ര സെക്കന്റ് വേണം?” എന്നതാണ് സായന്‍സികമായി ഈ ചോദ്യം. മൊബൈലില്‍ നിന്ന് ഒരു സെക്കന്റില്‍ കൊടുക്കാന്‍ കഴിയുന്ന പരമാവധി ഊര്‍ജ്ജം നമുക്ക് പവറില്‍ നിന്നറിയാം; ഒരു സെക്കന്റില്‍ ഇത്ര ഊര്‍ജ്ജം എന്നതാണല്ലോ പവറിന്റെ നിര്‍വചനം. മുട്ടയിലേക്ക് ഓരോ സെക്കന്റിലും ഇങ്ങനെ വരുന്ന ഊര്‍ജ്ജം കൂട്ടിയെടുത്താല്,‍ മുട്ടയില്‍ എത്തുന്ന ഊര്‍ജ്ജം എത്ര സെക്കന്റ് ആയി എന്നത് പവര്‍ കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാല്‍ (mutiply) കിട്ടുന്ന അതേ ആളവാണെന്ന് മനസിലാകും. (രണ്ട് സെക്കന്റില്‍ മുട്ടയിലെത്തിയ ഊര്‍ജ്ജം രണ്ടുവട്ടം പവറിലുള്ള ഊര്‍ജ്ജം; മൂന്നു സെക്കന്റില്‍ മുട്ടയിലെത്തിയ ഊര്‍ജ്ജം മൂന്നുവട്ടം പവറിലുള്ള ഊര്‍ജ്ജം എന്നിങ്ങനെ)

താഴെയുള്ള ലളിതമായ സമവാക്യം നോക്കിയാല്‍ എത്ര സെക്കന്റ് ആയി എന്നത് മുട്ടയിലെത്തിയ ഊര്‍ജ്ജത്തെ പവര്‍ കൊണ്ട് ഹരിച്ചാല്‍ (divide)‍ കിട്ടും എന്നത് മനസിലാകും.

പുഴുങ്ങാനുള്ള ഊര്‍ജ്ജം മുട്ടയിലെത്താന്‍ വേണ്ട സമയം കണക്കാക്കാനായി പുഴുങ്ങാനാവശ്യമായ ഊര്‍ജ്ജത്തെ പവര്‍ കൊണ്ട് ഹരിക്കുകയാണ് വേണ്ടതെന്ന് മനസിലായെന്ന് കരുതുന്നു.

നൂറ് ശതമാനം പ്രായോഗികമായി നോക്കിയാല്‍ മറ്റ് പ്രതിഭാസങ്ങളും ഇവിടെയുണ്ട്: മൊബൈലിന്റെ ആന്തരിക പ്രവര്‍ത്തനം മൂലമുള്ള ചൂട് കണ്ടക്ഷന്‍ (conduction) വഴി മുട്ടയെ ഇത്തിരി ചൂടാക്കുന്നുണ്ട്, അന്തരീക്ഷ താപനിലയില്‍ നിന്ന് മുട്ടയുടെ താപനില ഉയര്‍ന്നാല്‍ പതിയെ മുട്ടയില്‍ നിന്ന് കണ്‍വെക്ഷന്‍ (convection) വഴി ചൂട് നഷ്ടപ്പെടുന്നുണ്ട്. മാത്രമല്ല, മൊബൈലില്‍ നിന്നുള്ള റേഡിയേഷന്‍ മുഴുവനായി മുട്ട വലിച്ചെടുക്കുന്നില്ല; വലിച്ചെടുക്കുന്ന (absorbed) റേഡിയേഷന്‍ മുഴുവന്‍ ചൂടായി (heat) മാറുന്നുമില്ല.

മുട്ട തണുക്കുന്ന, അല്ലെങ്കില്‍ ചൂടാകുന്ന സമയം കൂട്ടുന്ന എല്ലാ പ്രക്രിയകളും നമ്മള്‍ തത്കാലം പൂര്‍ണ്ണമായും അവഗണിക്കുന്നു. ഏറ്റവും വേഗത്തില്‍, ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ സമയത്തില്‍, മൊബൈല്‍ റേഡിയേഷന്‍ കൊണ്ട് ചൂടാകുന്ന സാഹചര്യമാണ് നമ്മള്‍ സൃഷ്ടിക്കാന്‍ ശ്രമിക്കുന്നത്. മുട്ട ചേര്‍ത്തുവച്ചാല്‍ ഉണ്ടാകുന്ന കണ്ടക്ഷന്‍ കൂടി ഈ കൂട്ടത്തില്‍ അവഗണിക്കുന്നുണ്ട്; പൂര്‍ണ്ണമായും റേഡിയേഷന്‍ വലിച്ചെടുക്കുന്നു എങ്കില്‍ അത് അവഗണിക്കാവുന്നത്രയേ ഉണ്ടാകൂ.*

അതായത്, ഫോണിന് മുട്ട പുഴുങ്ങാനുള്ള എല്ലാ സാഹചര്യങ്ങളും സൈദ്ധാന്തികമായി നമ്മള്‍ സൃഷ്ടിച്ചിരിക്കുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തില്‍ മൊബൈല്‍ റേഡിയേഷന്റെ പവറും പുഴുങ്ങാനുള്ള എനര്‍ജിയും കിട്ടിയാല്‍ നമുക്ക് സമയം കണക്കുകൂട്ടാം. അവയിലേക്ക് എങ്ങനെ എത്താം എന്ന വിശദീകരണമാണ് ഇനി.

നിങ്ങളില്‍ ചിലരെങ്കിലും ഫോണിന്റെ സ്പെസിഫിക് അബ്സോര്‍ബ്ഷന്‍ റേറ്റ് അഥവാ SAR (Specific Absorption Rate-SAR) എന്ന നമ്പറിനെ പറ്റി കേട്ടിട്ടുണ്ടാകും. ഫോണ്‍ റേഡിയേഷനെ എത്രമാത്രം മനുഷ്യശരീരം വലിച്ചെടുക്കുന്നുണ്ട് എന്നതിന്റെ നിരീക്ഷണങ്ങളില്‍ അധിഷ്ഠിതമായ ഒരു കണക്കാണത്. ഫോണിന്റെ റേഡിയേഷനും ദൃഷ്യപ്രകാശവുമൊക്കെ (visible light) വിദ്യുത്കാന്തിക തരംഗങ്ങള്‍ (electromagnetic waves) ആണ് എന്നത് അറിയാമെന്ന് കരുതുന്നു. അതുകൊണ്ട് തന്നെ, ഒരു പ്രത്യേക മാസുള്ള (mass) വസ്തുവിനുള്ളില്‍ എത്രമാത്രം വൈദ്യത ഫീല്‍ഡ് (electric field) മാറുന്നുണ്ട് എന്നത് നിരീക്ഷിക്കുന്നതിലൂടെ എത്രമാത്രം പവര്‍ വലിച്ചെടുത്തു എന്ന് കണക്കാക്കാന്‍ കഴിയും. (ഈ കണക്കാക്കലിന്റെ വിശദീകരണം മിനിമം ഡിഗ്രി ലെവല്‍ എങ്കിലുമുള്ള വിദ്യുത്കാന്തിക സിദ്ധാന്തമാണ്, electromagnetic theory, എന്നതുകൊണ്ട് അതിലേക്ക് തത്കാലം കടക്കുന്നില്ല)

മനുഷ്യശരീരത്തിന് സമാനമായ വസ്തുക്കള്‍ ഉപയോഗിച്ച് ഫീല്‍ഡ് അളന്ന് അതില്‍ നിന്ന് ഒരു കിലോഗ്രാം (kilogram) വസ്തുവില്‍ എത്രമാത്രം പവര്‍ വലിച്ചെടുക്കപ്പെട്ടു എന്ന് കണക്ക് കൂട്ടി കിട്ടുന്നതാണ് SAR.^3,4,5അളവെടുപ്പില്‍ കിട്ടുന്ന പരമാവധി മൂല്യമാണ് നാം എടുക്കുന്നത്.⁶ (ശരീരത്തിന്റെ മറ്റ് ഭാഗങ്ങളില്‍ താരതമ്യേന വ്യത്യാസങ്ങളുണ്ട്, ഫോണിന്റെ പല പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളില്‍ വ്യത്യാസമുണ്ട് എന്ന് സാരം) അതായത്, ഓരോ കിലോഗ്രാം വസ്തുവിലും എത്രമാത്രം പവര്‍ വലിച്ചെടുക്കപ്പെട്ടു (power absorbed per kilogram) എന്നതിന് ഒരു അളവ്. ഇന്ത്യയില്‍ അനുവദനീയമായ പരമാവധി SAR 1.6 W/kg ആണ്.⁷ അതായത്, ഓരോ കിലോഗ്രാമിലും (kg) 1.6 വാട്ട് (Watt – W) പവര്‍ ആഗിരണം ചെയ്യപ്പെടുന്നു.⁵ വാട്ട് എന്നത് ഒരു സെക്കന്റില്‍ ഒരു ജൂള്‍ (Joule – J) ഊര്‍ജ്ജം എന്നതിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.^8,9 (ജൂള്‍ ഊര്‍ജ്ജത്തിന്റെ അളവാണ്; അതിന്റെ കൂടി നിര്‍വചനത്തിലേക്ക് തത്കാലം പോകുന്നില്ല) നിങ്ങളുടെ ഫോണിന്റെ SAR എത്ര എന്ന് അറിയാന്‍ *#07# എന്ന് ഡയല്‍ ചെയ്യുക. മിക്കവാറും ഫോണുകളുടെ SAR ഈ മാര്‍ഗത്തിലൂടെ തന്നെ കിട്ടും

അതായത്, ഇന്ത്യയില്‍ നിയമപരമായി ലഭ്യമായ ഫോണുകളുടെ SAR പരമാവധി ‍1.6 W/kg ആണ്; നമ്മളെടുക്കുന്ന വസ്തുവിന്റെ ഭാരമെന്തെന്ന് അറിയാമെങ്കില്‍ എത്രമാത്രം പവര്‍ വലിച്ചെടുക്കുന്നുണ്ട് എന്ന് കണക്കാക്കാം. രണ്ട് കിലോ ‍വസ്തു ഉണ്ടെങ്കില്‍ (1.6 W/kg x 2 kg =) 3.2 W പവര്‍ വലിച്ചെടുക്കുന്നുണ്ട്; അരക്കിലോ അതായത് 0.5 കിലോ ഉണ്ടെങ്കില്‍ (1.6 W/kg x 0.5 kg =) 0.8 W പവറാണ് വലിച്ചെടുക്കുന്നത്. അതായത്, ഇവിടെ മാസ് കൊണ്ട് SAR-നെ ഗുണിച്ചാല്‍ പവര്‍ കിട്ടും.

പക്ഷേ, മുട്ടയുടെ ഭാരമോ മാസോ അറിയാതെ തന്നെ ഈ കണക്ക് ചെയ്യാനാകും. (മാസും ഭാരവും തമ്മില്‍ ഫിസിക്സില്‍ ചെറിയ വ്യത്യാസമുള്ളത് കൊണ്ടാണ് ഞാന്‍ കൃത്യമായ വാക്ക് ഉപയോഗിച്ചത്; പ്രായോഗികമായി വലിയ വ്യത്യാസമില്ല, നമ്മള്‍ ഭാരം എന്ന് പറയുന്നത് തന്നെ ഇത് എന്ന് തത്കാലം വിചാരിക്കുന്നത് പ്രശ്നമില്ല) എങ്ങനെ എന്ന് വരുന്ന വഴിയെ വിശദീകരിക്കാം. തത്കാലം മാസ് m കിലോഗ്രാം ആണെന്ന് കരുതുക. (അറിയാത്തതിന് ഇംഗ്ലീഷില്‍ ഒറ്റയക്ഷരം എന്നതാണല്ലോ ഒരു നാട്ടുനടപ്പ്) അപ്പോള്‍ നമ്മള്‍ മുന്‍പ് പറഞ്ഞ യുക്തിയില്‍ പവര്‍ (1.6 W/kg x m kg=) 1.6m Wആയി. (1.6 x m-ന്റെ ചുരുക്കെഴുത്താണ് 1.6m) അപ്പോ നമുക്ക് പവര്‍ കിട്ടി.

ഇനി മുട്ട പുഴുങ്ങി എടുക്കാന്‍ വേണ്ട ഊര്‍ജ്ജം കണക്കാക്കണം. ഇതിന് നാം ചിലരെങ്കിലും പ്ലസ് വണ്ണില്‍ ഫിസിക്സിന്റെ ഭാഗമായി പഠിച്ച സ്പെസിഫിക് ഹീറ്റ് കപാസിറ്റി (specific heat capacity, c എന്ന് ചുരുക്കെഴുത്ത്) എന്ന സങ്കല്പം ഒന്നുകൂടി ഓര്‍ത്തെടുക്കേണ്ടിയിരിക്കുന്നു.^10,11,12 ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഒരു കിലോഗ്രാം മാസ് ഒരു ഡിഗ്രി സെല്‍ഷ്യസ് ചൂടാക്കുവാന്‍ വേണ്ടി വരുന്ന താപോര്‍ജ്ജം (heat energy) ആണ് c. മര്‍ദ്ദവും, pressure, വസ്തുവിന്റെ വ്യാപ്തിയും, volume, അനുസരിച്ച് c മാറാറുണ്ട്; പക്ഷേ, അന്തരീക്ഷ മര്‍ദ്ദവും മുട്ടയുടെ വ്യാപ്തിയും കാര്യമായി മാറുന്നില്ല എന്നതുകൊണ്ട് c ഏതാണ്ട് സ്ഥിരമായിരിക്കും. c വളരെ ചെറുതായിട്ടാണെങ്കിലും താപനിലക്കനുസരിച്ചും മാറുന്നുണ്ട്; കൂടുതല്‍ ചൂടുള്ള വസ്തുക്കളെ പിന്നേയും ചൂടാക്കണം എങ്കില്‍ കൂടുതല്‍ ഊര്‍ജ്ജം വേണം, അതായത് താപനില കൂടുന്ന നിലയ്ക്ക് കുറച്ചാണെങ്കിലും c-യും കൂടും.

മുട്ടയിലേക്ക് പോകും മുന്‍പ് നമുക്ക് വെള്ളത്തിന്റെ c വച്ച് ചെയ്യാന്‍ പോകുന്ന കാര്യങ്ങള്‍ ഒരിത്തിരി വ്യക്തമാക്കാം. വെള്ളത്തിന്റെ c 4.186 J/g^oC ആണ്.¹^1,1³ അതായത് ഒരു ഗ്രാം വെള്ളത്തിന്റെ താപനില ഒരു ഒരു ഡിഗ്രി സെല്‍ഷ്യസ് കൂട്ടണം എങ്കില്‍ 4.186 ജൂള്‍ ഊര്‍ജ്ജം വേണം. (ജൂള്‍ ഊര്‍ജ്ജത്തിന്റെ, ഇവിടെ താപോര്‍ജ്ജത്തിന്റെ, യൂണിറ്റാണ് എന്നത് ഓര്‍ക്കുന്നുണ്ടല്ലോ?) ഒരു ഗ്രാം രണ്ട് ഡിഗ്രി ഉയര്‍ത്തണം എങ്കില്‍ (1 g x 2^oC x 4.186 J/g^oC =) 8.372 J ഊര്‍ജ്ജം; രണ്ട് ഗ്രാം രണ്ട് ഡിഗ്രി ഉയര്‍ത്തണം (2g x 2^oC x 4.186 J/g^oC =) 16.744 J ഊര്‍ജ്ജം. പവറിന്റെ കാര്യത്തിലേതിന് സമാനമായ കണക്കാണ്; ഒന്നിനു പകരം രണ്ട് മൂല്യങ്ങള്‍ ഗുണിക്കാനുണ്ട് എന്ന് മാത്രം)

ഒരു കിലോഗ്രാം വെള്ളം സാധാരണ താപനിലയില്‍ (സയന്‍സില്‍ പൊതുവേ 23^oC ആണ് ഇതിന് എടുക്കുന്ന മൂല്യം) നിന്ന് തിളയ്ക്കുന്ന അവസ്ഥ വരെ, സാധാരണ അന്തരീക്ഷ മര്‍ദ്ദത്തില്‍ 100^oC, എത്തിക്കാന്‍ എത്ര വേണ്ടി വരും എന്നൊന്ന് കണക്കുകൂട്ടി നോക്കാം.

ഭാരം ഗ്രാമിലാക്കുമ്പോള്‍ 1 kg = 1000 g.

ഉയര്‍ത്തേണ്ട താപനില = 100^oC-23^oC = 77^oC.

ഊര്‍ജ്ജം = മാസ് x ഉയര്‍ത്തേണ്ട താപനില x c = 1000g x 77^oC x 4.186 J/g^oC = 322322 J

മൂന്നുലക്ഷത്തി ഇരുപത്തിരണ്ടായിത്തി മുന്നൂറ്റി ഇരുപത്തി രണ്ട് ജൂള്‍. കിലോഗ്രാം പോലെ ആയിരം ജൂള്‍ ഒരു കിലോജൂള്‍ ആണ്; ഏതാണ്ട് മുന്നൂറ്റി ഇരുപത്തി രണ്ട് കിലോജൂള്‍ എന്നും പറയാം. (322322J/1000=322.322kJ) ഈ സംഖ്യകള്‍ക്കൊന്നും ഒരടിസ്ഥാനവും ഇപ്പോള്‍ തോന്നുന്നുണ്ടാകില്ല. പക്ഷേ, നിങ്ങള്‍ക്ക് ഒരു ലിറ്റര്‍ വെള്ളം (ഒരു കിലോ വെള്ളത്തിന്റെ അളവ് ഒരു ലിറ്ററാണ്; അത് വെള്ളത്തിന്റെ ഒരു പ്രത്യേകതയാണ്) ചൂടാകാന്‍ ഏതാണ്ട് എത്രമാത്രം ഊര്‍ജ്ജമെടുക്കും എന്നൊരു ധാരണയുണ്ടല്ലോ? ആ ഊര്‍ജ്ജമാണ് ഈ ഊര്‍ജ്ജം: 322 kJ.

ഇനി നമുക്ക് ഇതിന് എത്ര സമയമെടുക്കും എന്നുകൂടി കണക്കാക്കാം. വെള്ളം തിളപ്പിക്കാന്‍ ഉപയോഗിച്ചത് ഒരു ഇന്‍ഡക്ഷന്‍ കുക്കര്‍ ആണെന്ന് വിചാരിക്കുക. അതില്‍ നിന്ന് വെള്ളത്തിലേക്ക് വലിച്ചെടുക്കപ്പെടുന്ന പവര്‍ 2000 W ആണെന്നും. (2000 W ഇന്‍ഡക്ഷന്‍ കുക്കറിന് കൃത്യം ഇത്രയും ഉണ്ടാകില്ല, ഇത്തിരി കുറവായിരിക്കും ശരിക്കും പവര്‍) നമ്മള്‍ ഈ ലേഖനത്തില്‍ ആദ്യം പറഞ്ഞ സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ചാല്‍ എത്ര സമയമെടുക്കും വെള്ളം തിളയ്ക്കാന്‍ എന്ന് കിട്ടും:

161 സെക്കന്റ്, ഏതാണ്ട് മൂന്ന് മിനിറ്റ്. (സെക്കന്റിനെ 60 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാല്‍ മിനിറ്റ് കിട്ടുമെന്ന് അറിയാമെന്ന് കരുതുന്നു) അതായത് ഒരു 2000 വാട്ട് ഇന്‍ഡക്ഷന്‍ കുക്കറില്‍ ഒരു ലിറ്റര്‍ വെള്ളം തിളപ്പിക്കാന്‍ മൂന്ന് മിനിറ്റ് എടുക്കും. ഇത് എങ്ങനെയാണ് നമുക്ക് ഉപയോഗിക്കാന്‍ കഴിയുക എന്ന ഏകദേശ ധാരണ ആയി എന്ന് കരുതുന്നു.

ഇനി വേണ്ടത് മുട്ടയുടെ c ആണ്. അതെവിടുന്ന് കിട്ടും? മുട്ടക്കുള്ളിലെ ദ്രാവകത്തിന്റെ (അതായത് തൊലി ഒഴികേ ശരിക്കും പുഴുങ്ങേണ്ട ഭാഗത്തിന്റെ) c എത്ര എന്ന് ജേണല്‍ ഓഫ് ഫുഡ് എഞ്ചിനീയറിംഗില്‍ (Journal of Food Engineering) പ്രസിദ്ധീകരിച്ച ഒരു പഠനത്തിലുണ്ട്. പക്ഷേ, നമുക്ക് പ്രസക്തമാകുന്ന മൂല്യങ്ങളില്‍ 24^oC മുതല്‍ 38^oC വരെയാണ് ഇവര്‍ c അളന്നിട്ടുള്ളത്: 3.5 J/g^oC- നും 3.6 J/g^oC-നും ഇടയിലാണ് ആ മൂല്യങ്ങള്‍.¹⁴ ഏറ്റവും ചെറിയ c എടുത്താലാണല്ലോ പുഴുങ്ങാനുള്ള ഊര്‍ജ്ജം ഏറ്റവും കുറയുക? അതുകൊണ്ട് കണക്കിന് നമ്മള്‍ 3.5 J/g^oC എടുക്കുന്നു. അളവുള്ളത് 24^oC-ല്‍ ആയതുകൊണ്ട് അവിടെ നിന്ന് തുടങ്ങാം. (23^oC ആയാല്‍ 24^oC-ലും കൂടുതല്‍ ചൂടാക്കണം എന്നതുകൊണ്ട് ഇതും ഊര്‍ജ്ജം കുറയ്ക്കുന്ന സങ്കല്പം തന്നെ ഇത്) തിളക്കുന്ന വെള്ളത്തിലാണ് നമ്മള്‍ പൊതുവേ മുട്ട പുഴുങ്ങാറ് എന്നതുകൊണ്ട് 100^oC ആണ് എത്തേണ്ട താപനില. മണിക്കൂറൂകള്‍ അവിടെയെത്താന്‍ തന്നെ എടുക്കും എന്നതുകൊണ്ട് മുട്ട 100^oC ആവുമ്പോള്‍ തന്നെ പുഴുങ്ങി എന്ന് അനുമാനിക്കാം; മുട്ട വേവാനുള്ള മിനിറ്റുകള്‍ കൂടി കണക്കാക്കി ശവത്തില്‍ കുത്താന്‍ നില്ക്കണ്ട.

ഭാരം ഗ്രാമിലാക്കുമ്പോള്‍ m kg = 1000m g.

ഉയര്‍ത്തേണ്ട താപനില = 100^oC-24^oC = 76^oC.

ഊര്‍ജ്ജം = മാസ് x ഉയര്‍ത്തേണ്ട താപനില x c = 1000m g x 77^oC x 3.5 J/g^oC = 266000m J

സമയം ഊര്‍ജ്ജം പവര്‍ കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത് തന്നെ.

അതായത്, എല്ലാ തരത്തിലുള്ള ഇളവുകളും കൊടുത്ത്, ഒട്ടുമേ തണുക്കുന്നില്ല എന്ന ഊഹം വച്ചാല്‍ പോലും, മാര്‍ക്കറ്റിലുള്ള പരമാവധി ശക്തമായ ഫോണിന്റെ മുഴുവന്‍ റേഡിയേഷനില്‍ ചൂടാക്കിയാല്‍ പോലും, ഏതാണ്ട് രണ്ട് ദിവസത്തോളം, 46 മണിക്കൂര്‍, തുടര്‍ച്ചയായി വേണ്ടിവരും ഇതിന്! അല്ല, എങ്ങനെയെങ്കിലും 46 ഫോണ്‍ മുട്ടയിലേക്ക് കേന്ദ്രീകരിച്ചാലും മതിയാകും! അതും പ്രായോഗികമേ അല്ല എന്ന് മനസിലായിക്കാണും എന്ന് കരുതുന്നു.

മാത്രമല്ല, m കിലോ മാസുള്ള മുട്ടയ്ക്ക്, അതായത് ഏത് മാസുമാകാം എന്ന് സാരം, എത്ര സമയം വേണം എന്നാണ് കണക്കാക്കിയതെന്ന് കാണാമല്ലോ? ഒട്ടകപ്പക്ഷി മുതല്‍ കാടയുടെ വരെ ഏത് മുട്ടയും വേവാന്‍ ഇതേ സമയമാണ് എടുക്കുക ഈ കണക്കില്‍. എന്തായിരിക്കാം കാരണം? SAR എന്നത് ഇത്ര മാസില്‍ വലിച്ചെടുക്കപ്പെടുന്ന ഊര്‍ജ്ജമാണ്; ഹീറ്റ് കപ്പാസിറ്റി മൂലം തിളയ്ക്കാന്‍ ഉത്പാദിപ്പിക്കേണ്ട എനര്‍ജിയുടെ അളവ് തീരുമാനിക്കുന്നതില്‍ ഒരു ഘടകവും മാസ് തന്നെയാണ്. അതായത്, ഇവ രണ്ടും മാസിനെ ഗുണിച്ചാണ് നമുക്ക് കിട്ടുക. ആ രണ്ട് മാസും സമവാക്യത്തില്‍ ഊര്‍ജ്ജത്തില്‍‍ മുകളിലും പവറില്‍ താഴെയുമായി വന്ന് പരസ്പരം ഹരിച്ച് ഒന്നുകൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്ന അവസ്ഥയാകും. ഒരു മാറ്റവുമില്ല.

കണക്കൊക്കെ മാറ്റി ഭൗതികമായ ഒരു വിശദീകരണം ആണെങ്കില്‍, ഒരു ഗ്രാം ചൂടാക്കാന്‍ വേണ്ട ചൂട് അതേ ഗ്രാമിനുള്ളില്‍ ആഗിരണം ചെയ്യപ്പെടുന്ന ഊര്‍ജ്ജം കൊണ്ട് തന്നെ വരും; ഒരു ഗ്രാം ചൂടാക്കാനുള്ള സമയം എപ്പോഴും സ്ഥിരമായിരിക്കും. നമ്മള്‍ SAR-ന്റെ പരമാവധി മൂല്യമെടുത്ത് പരമാവധി പവര്‍ ആഗിരണം ചെയ്യാന്‍ ശ്രമിക്കുമ്പോള്‍ മാസ് കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച് വലിച്ചെടുക്കപ്പെടുന്ന പവറും കൂടിവരും; മാസ് കൂടുന്തോറും ചൂടാക്കാന്‍ കൂടുതല്‍ ഊര്‍ജ്ജവും വേണ്ടി വരും. അതായത് ഈ മോഡലില്‍ ഒട്ടകപക്ഷിയുടെ മുട്ടയ്ക്കും കാടമുട്ടയ്ക്കും ആവശ്യമായ പവറിന് വ്യത്യാസമുണ്ട്, ചൂടാക്കാന്‍ വേണ്ട ഊര്‍ജ്ജത്തിനും മുട്ടകള്‍ക്കിടയില്‍ വ്യത്യാസമുണ്ട്; പക്ഷേ അവ മാസിന് അനുസൃതമായിട്ട് ഒരേതോതിലാണ് മാറുന്നത് എന്നതുകൊണ്ട് സമയത്തില്‍ മാറ്റം വരുന്നില്ല.

ഹയര്‍സെക്കന്ററി സയന്‍സ് വിദ്യാഭ്യാസമുള്ള ഒരാള്‍ക്ക് ഇന്റര്‍നെറ്റ് ലഭ്യമാണെങ്കില്‍, അല്ലെങ്കില്‍ ലൈബ്രറിയില്‍ പോയി വായിച്ച് പഠിച്ചോ, പാഠപുസ്തകങ്ങളില്‍ നോക്കിയോ‍ ലളിതമായി ചെയ്യാവുന്ന കണക്കാണിത്. മുട്ടയുടെ c കിട്ടിയില്ല എങ്കില്‍ വെള്ളത്തിന്റെ c പരിഗണിച്ച് ചെയ്യാം; മുട്ടയുടെ 80%-ത്തോളം വെള്ളമാണ്.¹⁴ വെള്ളത്തിന്റെ c പാഠപുസ്തകത്തിലുമുണ്ട് താനും.¹¹

24^oC-ല്‍ നിന്നല്ലാതെ 30^oC ആയാലോ? നമ്മുടെ കാലാവസ്ഥ ഉച്ചയ്ക്ക് അത്രയൊക്കെ ആകുമല്ലോ? 23^oC മുതല്‍ 60^oC വരെ ഒരോ താപനില സംഖ്യയില്‍ നിന്നും എത്ര സമയം വേണ്ടി വരും എന്ന് ഒരു പ്രോഗ്രാം എഴുതി ഞാന്‍ ചെയ്തിട്ടുണ്ട്. (60^oC-ക്ക് മുകളില്‍ ഭൂമിയിലെവിടെയും താപനില ഇതുവരെ വിശ്വസനീയമായി രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടില്ല¹⁶) 60^oC-ല്‍ പോലും 24 മണിക്കൂര്‍, ഒരു മുഴുവന്‍ ദിവസം ഇല്ലാതെ ചൂടാകുകയേ ഇല്ല. എത്രമാത്രം ഇളവുകള്‍ കൊടുത്താലും ഒരു ഫോണ്‍ കൊണ്ട് ഒരു മണിക്കൂറില്‍ കാടമുട്ടയല്ല ഒന്നും പുഴുങ്ങാന്‍ പറ്റില്ല. (കണക്കിന്റെ ചുരുക്കെഴുത്തും പ്രോഗ്രാം കോഡും കിട്ടിയ ഫലങ്ങളും ഇവിടെ)

മനുഷ്യന്റെ തലയുടെ ഭാഗത്തുള്ള അളവായിരുന്നു നമ്മള്‍ കണക്കിനായി എടുത്ത SAR എന്നതുകൊണ്ട്; മനുഷ്യനും സൈദ്ധാന്തികമായി പരമാവധി ചൂടാകാനുള്ള സമവാക്യങ്ങള്‍ ഏതാണ്ട് ഇതൊക്കെ തന്നെയാണ്. ഒരു മണിക്കൂര്‍ അഥവാ 3600 സെക്കന്റ് നേരം സംസാരിച്ചാല്‍ എത്ര ചൂടാകും എന്നും ചോദിക്കാവുന്നതാണ്:

അവശ്യമായ ഊര്‍ജ്ജം = സമയം x പവര്‍ = 3600 s x 1.6m W = 5760m J

ഊര്‍ജ്ജം = മാസ് x ഉയര്‍ത്തേണ്ട താപനില x c എന്ന സമവാക്യം എടുത്താല്‍ ഉയരുന്ന താപനില എത്ര എന്ന് മനസിലാക്കാന്‍ കഴിയും. (ഇവിടെ എളുപ്പത്തിന് J/kg^oC യൂണിറ്റിലാണ് മനുഷ്യന്റെ തലച്ചോറിന്റെ c എടുക്കുന്നത്: 3630 J/kg^oC¹^7,¹⁸)

അതായത് ഒരു മണിക്കൂര്‍ സംസാരിച്ചാല്‍ ഉയരാവുന്ന പരമാവധി സൈദ്ധാന്തിക താപനില 1.56^oC ആണ്. ഒരു മണിക്കൂറില്‍ അതിലുമധികം താപനില ഉയരുക ഭൗതികമായി അസാധ്യമാണ്. ശരിക്കും പരമാവധി എത്രമാത്രം ഉയരും എന്നതിന് മനുഷ്യന്റെ തലച്ചോറിന് സമാനമായ മോഡലുപയോഗിച്ച് നടത്തിയ പരീക്ഷണങ്ങളില്‍ കിട്ടിയ ഫലമുണ്ട്: 0.1^oC. ¹⁹ തലയോട്ടി തുളച്ച് അധികം റേഡിയേഷന്‍ ഒന്നും തലക്കുള്ളില്‍ പോകുന്നില്ല എന്ന് വേണം പ്രഥമദൃഷ്ട്യാ മനസിലാക്കാന്‍; അതുകൊണ്ട് തന്നെ പരമാവധി ‍SAR എടുത്ത് ചെയ്ത കണക്കും ഒത്തുവരുന്നില്ല. തലച്ചോറിലെ സ്വാഭാവികമായ താപനിലാ മാറ്റങ്ങള്‍ ഏതാണ്ട് 3^oC ആണ്.²⁰ 0.1 ഭയപ്പെടാന്‍ ഒന്നുമില്ലാത്ത സ്വാഭാവികമായ ഒരു സംഖ്യമാത്രമാണ്.

പരമാവധി നേരിട്ട് റേഡിയേഷന്‍ വലിച്ചെടുക്കുന്നത് മൂലം പരമാവധി ചൂട് പ്രായോഗികമായി ഉണ്ടാകുക തൊലിപ്പുറത്താണ് എന്നറിയാമല്ലോ? ‍SAR അതടങ്ങുന്ന ഭാഗത്ത് തന്നെയാണ് അളക്കപ്പെടുക. അതേ പരീക്ഷണത്തില്‍ തൊലിപ്പുറത്ത് ആളന്ന താപനിലയുടെ ഉയര്‍ച്ച 1.5^oC. ¹⁹ നമ്മളെടുത്ത കണക്കില്‍ തൊലിക്ക് c = 3430 J/kg^oC¹⁹ആണ്; താപനിലയുടെ ഉയര്‍ച്ച 1.7^oC-ഉം. ഒരു ഏകദേശ സമവാക്യം പോലും എത്രമാത്രം വസ്തുതയോട് ചേര്‍ന്ന് നില്‍ക്കുന്നു എന്നത് ഇവിടെ കാണാം. (ഏതാണ്ട് ഒരു മണിക്കൂറോളം തന്നെയായിരുന്നു ഈ പരീക്ഷണത്തിലും റേഡിയേഷന്‍ ഉണ്ടായത് എന്നാണ് എനിക്ക് മനസിലായത്; പക്ഷേ, ബയോഫിസിക്സില്‍ വൈദഗ്ധ്യമില്ലാത്തതുകൊണ്ട് ഈ ഒരു കണക്കിന്റെ യോജിപ്പിനെപ്പറ്റി ഉറപ്പ് പറയാനാകില്ല. അറിവുള്ളവര്‍ തെറ്റാണെങ്കില്‍ തിരുത്തുക)

ഇത് പറയുന്ന "വാര്‍ത്ത"യിലെ മഹാന് യോഗയില്‍ ഡോക്ടറേറ്റുണ്ട്; ഒരു മണിക്കൂറില്‍ മുട്ട പുഴുങ്ങും എന്നൊക്കെ പറയാന്‍ കുറച്ചൊന്നും തെറ്റിദ്ധാരണകള്‍ പോര എന്നത് തിരിച്ചറിയുമ്പോള്‍ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ഈ യോഗ്യതയുടെ ഉപയോഗശൂന്യത മനസിലാക്കേണ്ടതാണ്. സ്ക്കുളില്‍ പഠിച്ച വസ്തുതകളെല്ലാം മറന്നോ മനപ്പൂര്‍വ്വം അവഗണിച്ചോ ഭാവനാലോകങ്ങള്‍ പണിയുന്നതിനാണോ യോഗ ഡോക്ടറേറ്റ് എന്ന് സംശയിക്കേണ്ടിയിരിക്കുന്നു. വിശ്വാസ്യത ലവലേശമില്ലത്തൊരു തട്ടിക്കൂട്ട് ജീവിയാണ് ഇദ്ദേഹം എന്നേ പറയാന്‍ കഴിയൂ.

മൊബൈലുകളെ ഭയപ്പെടാതെ അവയ്ക്ക് പിന്നിലെ സയന്‍സ് അന്വേഷിച്ച് പോയാല്‍ ഇന്‍ഡക്ഷന്‍ കുക്കറില്‍ വെള്ളം തിളപ്പിക്കുന്നത് വരെ എത്താം. നമ്മള്‍ പഠിക്കുന്ന സയന്‍സിലെ സമവാക്യങ്ങള്‍ക്ക് പിന്നില്‍ നമ്മുടെ ലോകത്തിലേക്ക് തന്നെ ഒരു കിളിവാതിലുണ്ട് എന്ന് കാണിച്ചുതരാനാണ് ഒരു കൗതുകത്തിനായി ചെയ്ത കണക്കിനെ അതീവ സൂക്ഷ്മതയോടെ പടിപടിയായി വിശദീകരിക്കാന്‍ ശ്രമിച്ചത്. കണക്ക് എന്ന യുക്തിയുടെ ഭാഷയിലെഴുതപ്പെടുന്ന വസ്തുതയുടെ കവിതകളാണ് എനിക്കിതെല്ലാം!

ഇഹലോകത്തിനെ തിരിച്ചറിയാനുള്ള, ഇഹലോകത്തിനോട് ഇഴചേര്‍ന്ന് നില്‍ക്കുന്ന ഒരു ഗണിതലോകമാണ് സായന്‍സിക സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍. സ്ക്കൂളുകള്‍ നമ്മളെ പലപ്പോഴും ഇക്കാര്യം ബോധ്യപ്പെടുത്താന്‍ മറന്നുപോകുന്നു; എനിക്കിങ്ങനെയൊരു ലോകത്തേക്ക് കടന്നുചെല്ലാന്‍ സഹായിച്ചത് യാക്കോവ് പെരല്‍മാന്‍ (Yakov Perelman) എഴുതിയ "ഭൗതിക കുതുകം" (Physics for Entertainment) എന്ന പുസ്തകത്തിന്റെ മലയാള തര്‍ജ്ജമയായിരുന്നു.²¹ സയന്‍സ് ഫിക്ഷന്‍ നോവലുകളിലേക്ക് ഫിസിക്സിന്റെ പ്രകാശവുമായി വസ്തുതകള്‍ വെളിവാക്കാന്‍,‍ ഗണിതത്തെ കൂസാതെ, കടന്നുചെല്ലാന്‍ പെരല്‍മാന്‍ എന്നെ സഹായിച്ചിട്ടുണ്ട്. ആ ധൈര്യം കഴിമെങ്കില്‍ മറ്റുള്ളവരുമായി പങ്കിടാന്‍ എന്നാലാകും വിധമുള്ള ഒരു ശ്രമമായിരുന്നു ഇത്.

പെരല്‍മാന്റെ എനിക്ക് സുപരിചിതമായ തര്‍ജ്ജമയില്‍ നിന്ന് എന്റെ മനസ്സില്‍ കോറിയിടപ്പെട്ട വാക്കുകള്‍ താഴെ:

ഫിസിക്സിന്റെ കണക്കില്‍ ആനന്ദമുണ്ട് എന്നത് എന്നോട് പങ്കിട്ട പെരല്‍മാന് എനിക്ക് കഴിയും വിധമുള്ള ഒരു നന്ദിവാക്കാണിത്. ഒരാള്‍ക്കെങ്കിലും ഈ ലേഖനം ആനന്ദത്തിന്റെ ആ വാതായനം തുറക്കാനിടയാല്‍ എനിക്ക് പൂര്‍ണ്ണ തൃപ്തിയായി.

*ഫിസിക്സ് കുറച്ചുകൂടി അറിയുന്നവര്‍ക്ക്: ഫോണ്‍ എന്തായാലും 100 ഡിഗ്രി പോലുള്ള താപനിലകളിലേക്ക് പോകാന്‍ പോകുന്നില്ല എന്നതുകൊണ്ട്, നമ്മളിവിടെ കണ്ടഷന്‍ കണക്കുകൂട്ടിയാല്‍ ആദ്യം മുട്ടയിലേക്ക് ഒരല്പം ചൂട് വരുന്നുണ്ടാകും. (heat flow)) പിന്നെ അതിന്റെ ദിശ (direction of heat flow) നേരെ തിരിയും. ഇത്തരം സങ്കീര്‍ണ്ണതകള്‍ കൊണ്ടാണ് ഇത് അവഗണിച്ചത്. ചൂടാകുന്നത് മാത്രമല്ല, തണുപ്പിക്കുന്നത് കൂടിയാണ് ഈ പ്രക്രിയ. മാത്രമല്ല, ഫോണിന്റെ താപനില 99 ഡിഗ്രി എന്ന് എടുത്താല്‍ പോലും, (അത്രയും ചൂടായ ഒരു ഫോണ്‍ കൈയ്യില്‍ പിടിക്കാന്‍ പറ്റുമോ എന്നും ആലോചിക്കുക) ചൂടായ ശേഷം തിരിച്ച് ചൂട് പോകുന്നില്ല എന്ന് വിചാരിച്ചാല്‍ പോലും, അത് കഴിഞ്ഞ് മേലേക്ക് റേഡിഷേന്‍ വഴിയുള്ള ചൂടാക്കല്‍ അല്ലേ സാധ്യമാകൂ? ഞാന്‍ പ്രോഗ്രാമില്‍ 99 വരെ കണക്ക് കൂട്ടി നോക്കി, 36 മിനിറ്റ് എടുക്കും ഏതാണ് തിളയ്ക്കുന്ന നിലയുള്ള ഫോണ്‍ റേഡിയേഷന്‍ വഴി ചൂടാകാന്‍! 99 ഡിഗ്രി ചൂടുള്ള ഫോണ്‍ അരമണിക്കൂര്‍ പിടിച്ചുകൊണ്ട് ഇരിക്കരുത് എന്നത് അല്ലെങ്കിലും നല്ല ഉപദേശമാണെന്നത് കൊണ്ട് ആ സാഹചര്യത്തിലേക്ക് മുഖ്യ ലേഖനത്തില്‍ പോയില്ല. പക്ഷേ, കൂടുതല്‍ അറിയണം എങ്കില്‍ ഇതിനായി മാറ്റിയ എന്റെ രണ്ടാമത്തെ ഫോര്‍ട്രാന്‍ കോഡും ഡാറ്റയും പങ്കിടാന്‍ ഒരു മടിയുമില്ല.

അവലംബം